已知sinθ,cosθ(θ∈(0,π))是方程x2-mx+1m=0(m∈R)的两个根,则实数θ的值为( )A.θ=3π4B.θ=π6C.θ=π3D.θ=π4
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已知sinθ,cosθ(θ∈(0,π))是方程x2-mx+1m=0(m∈R)的两个根,则实数θ的值为( )A.θ=3π4B.θ=π6C.θ=π3D.θ=π4
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知sinθ,cosθ(θ∈(0,π))是方程
x
2
-
m
x+
1
m
=0(m∈R)
的两个根,则实数θ的值为( )
A.
θ=
3π
4
B.
θ=
π
6
C.
θ=
π
3
D.
θ=
π
4
答案
∵sinθ,cosθ(θ∈(0,π))是方程
x
2
-
m
x+
1
m
=0(m∈R)
的两个根,∴
sinθ+cosθ=
m
sinθcosθ=
1
m
,
消去θ化为
1+
2
m
=m
,解得m=2或-1,m=-1应舍去,∴m=2,∴
sinθcosθ=
1
2
,化为sin2θ=1.
∵θ∈(0,π),∴2θ∈(0,2π),∴
2θ=
π
2
,解得
θ=
π
4
.
故选D.
举一反三
已知定义在R上的函数f(x)满足
f(x+4)=f(x),且f(x)=
-
x
2
+1(-1≤x≤1)
-|x-2|+1(1≤x≤3)
,若方程f(x)-ax=0有5个实根,则正实数a的取值范围是( )
A.
1
4
<a<
1
3
B.
1
6
<a<
1
4
C.
16-6
7
<a<
1
6
D.
1
6
<a<8-2
15
题型:单选题
难度:一般
|
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平面直角坐标系中,抛物线
y
2
=
1
2
x
与函数y=lnx图象的交点个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:单选题
难度:一般
|
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方程log
5
x=|sinx|的解的个数为( )
A.1
B.3
C.4
D.5
题型:单选题
难度:一般
|
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设x,y∈R,且满足
(x-2
)
3
+2x+sin(x-2)=2
(y-2
)
3
+2y+sin(y-2)=6
,则x+y=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:简单
|
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设f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)在(0,+∞)上是减函数,且2是函数f(x)的一个零点,则满足xf(x)>0的x的取值范围是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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