(1＋2x2)8的展开式中的常数项为________．

题型：不详难度：来源：

(1＋2x²)

⁸的展开式中的常数项为________．

答案

－42

解析

设

⁸的第r＋1项为
T_r_＋1＝(－1)^rC₈^rx⁸^－2r.
则令8－2r＝0，得r＝4；令8－2r＝－2，得r＝5.
故原式展开式中常数项为
1×(－1)⁴C₈⁴＋2×(－1)⁵C₈⁵＝－42.

举一反三

设f(x)＝(2x＋1)⁵－5(2x＋1)⁴＋10(2x＋1)³－10(2x＋1)²＋5(2x＋1)－1，则f(x)＝________.

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(1－

)⁴(1＋

)⁴的展开式中x项的系数是________．

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在(3－x)²⁰(x∈R，x≠0)的展开式中，已知第2r项与第r＋1项(r≠1)的二项式系数相等．
(1)求r的值；
(2)若该展开式的第r项的值与倒数第r项的值的

相等，求x的值．

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求

¹⁰展开式中的常数项．

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若(3x－1)⁷＝a₇x⁷＋a₆x⁶＋…＋a₁x＋a₀，则a₇＋a₆＋…＋a₁＝________.

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