解:∵10=10,则其通项为:Tk+1=C10k·k, (其中k=0,1,2,…,9). 要求原式的常数项,则需要求k的展开式中的常数项. ∵Tr+1=Ckr·ak-r·a-2r=Ckr·ak-3r(其中r=0,1,2,…,k). 由题意,令k-3r=0,则k=3r,即k是3的倍数,所以k=0,3,6,9. 当k=0时,C100=1. 当k=3时,r=1,C103·C31=360. 当k=6时,r=2,C106·C62=3150. 当k=9时,r=3,C109·C93=840. 所以原式展开式中的常数项是 C100+C103·C31+C106·C62+C109·C93=4351. |