等差数列{an}的前n项和为Sn,当a1,d变化时,若a2+a8+a11是一个定值,那么下列各数中也为定值的是( )A.S13B.S15C.S7D.S8
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等差数列{an}的前n项和为Sn,当a1,d变化时,若a2+a8+a11是一个定值,那么下列各数中也为定值的是( )A.S13B.S15C.S7D.S8
题型:不详
难度:
来源:
等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,当a
1
,d变化时,若a
2
+a
8
+a
11
是一个定值,那么下列各数中也为定值的是( )
A.S
13
B.S
15
C.S
7
D.S
8
答案
由a
2
+a
8
+a
11
=(a
1
+d)+(a
1
+7d)+(a
1
+10d)=3(a
1
+6d)=3a
7
,
∵a
2
+a
8
+a
11
是一个定值,
∴a
7
为定值,
又a
1
+a
13
=2a
7
,
∴S
13
=
13(
a
1
+
a
13
)
2
=13a
7
,
则S
13
为定值.
故选A
举一反三
一个有2001项且各项非零的等差数列,其奇数项的和与偶数项的和之比为______.
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n
}中,a
3
=2,a
7
=1,且数列{
1
a
n
+1
}是等差数列,则a
11
=______.
题型:不详
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|
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在不超过2006的正整数中,能够被3整除的所有数之和为______.
题型:不详
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|
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若数列{a
n
}(n∈N
*
),a
n
>0)是等差数列,设
b
n
=
a
1
+
a
2
+…+
a
n
n
(n∈N
*
),则数列{b
n
}也是等差数列.类比上述性质有:若数列{c
n
}(n∈N
*
,c
n
>0)是等比数列,设d
n
=______(n∈N
*
),则数列{d
n
}也是等比数列.
题型:不详
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|
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已知2
a
=3,2
b
=6,2
c
=12,则a,b,c的关系是( )
A..成等差但不成等比
B.成等差且成等比
C..成等比但不成等差
D..不成等比也不成等差
题型:不详
难度:
|
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