在样本的频率分布直方图中，共有n个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于另外n-1个小长方形面积和的14，且样本容量为160，则中间一组的频数为______．

题型：青岛一模难度：来源：

在样本的频率分布直方图中，共有n个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于另外n-1个小长方形面积和的

1

4

，且样本容量为160，则中间一组的频数为______．

答案

∵分类分步直方图共有n个小矩形，
中间一个小矩形的面积等于其余（n-1）个小矩形面积之和的

1

4

设中间一个小矩形的面积是x，则其余（n-1）个小矩形面积之和为4x，
∵x+4x=1，
∴x=

1

5

∵样本容量为160，
∴中间一组的频数是1600×

1

5

=32，
故答案为：32