一个有2001项且各项非零的等差数列,其奇数项的和与偶数项的和之比为______.
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一个有2001项且各项非零的等差数列,其奇数项的和与偶数项的和之比为______. |
答案
设等差数列的首项和公差分别为a1和d(d≠0), 故其奇数项是以a1为首项,2d为公差的等差数列共1001项, 故其和为:1001a1+2d=1001a1+1001×1000d=1001(a1+1000d); 同理可得其偶数项是以(a1+d)为首项,2d为公差的等差数列共1000项, 故其和为:1000(a1+d)2d=1000(a1+d)+1000×999d =1000(a1+d+999d)=1000(a1+1000d) 故所求比值为:1001(a1+1000d) | 1000(a1+1000d) | =, 故答案为: |
举一反三
数列{an}中,a3=2,a7=1,且数列{}是等差数列,则a11=______. |
在不超过2006的正整数中,能够被3整除的所有数之和为______. |
若数列{an}(n∈N*),an>0)是等差数列,设bn=(n∈N*),则数列{bn}也是等差数列.类比上述性质有:若数列{cn}(n∈N*,cn>0)是等比数列,设dn=______(n∈N*),则数列{dn}也是等比数列. |
已知2a=3,2b=6,2c=12,则a,b,c的关系是( )A..成等差但不成等比 | B.成等差且成等比 | C..成等比但不成等差 | D..不成等比也不成等差 |
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已知两个等差数列{an}和{bn}的前n和分别为An和Bn,且=,则=______. |
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