数列{an}中,a3=2,a7=1,且数列{1an+1}是等差数列,则a11=______.
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数列{an}中,a3=2,a7=1,且数列{1an+1}是等差数列,则a11=______.
题型:不详
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数列{a
n
}中,a
3
=2,a
7
=1,且数列{
1
a
n
+1
}是等差数列,则a
11
=______.
答案
∵数列{
1
a
n
+1
}是等差数列,
1
a
3
+1
=
1
3
,
1
a
7
+1
=
1
2
,且
1
a
3
+1
+
1
a
11
+1
=
2
a
7
+1
,
∴
1
3
+
1
a
11
+1
=1,∴
1
a
11
+1
=
2
3
,∴a
11
+1=
3
2
,∴a
11
=
1
2
.
故答案为:
1
2
.
举一反三
在不超过2006的正整数中,能够被3整除的所有数之和为______.
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若数列{a
n
}(n∈N
*
),a
n
>0)是等差数列,设
b
n
=
a
1
+
a
2
+…+
a
n
n
(n∈N
*
),则数列{b
n
}也是等差数列.类比上述性质有:若数列{c
n
}(n∈N
*
,c
n
>0)是等比数列,设d
n
=______(n∈N
*
),则数列{d
n
}也是等比数列.
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已知2
a
=3,2
b
=6,2
c
=12,则a,b,c的关系是( )
A..成等差但不成等比
B.成等差且成等比
C..成等比但不成等差
D..不成等比也不成等差
题型:不详
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已知两个等差数列{a
n
}和{b
n
}的前n和分别为A
n
和B
n
,且
A
n
B
n
=
2n+1
n+3
,则
a
9
b
9
=______.
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已知{a
n
}为等差数列,a
2
+a
4
+a
15
是一个确定的常数,则下列各项中也是常数的是( )
A.a
5
B.a
6
C.a
7
D.a
8
题型:不详
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