已知关于x的方程a(14)x-(12)x+2=0在区间[-1，0]上有实数根，则实数a的取值范围是（　　）A．[0，18]B．[-1，0)∪(0，18]C．[-

题型：单选题难度：简单来源：成都一模

已知关于x的方程a(

)x-(

)x+2=0在区间[-1，0]上有实数根，则实数a的取值范围是（　　）

A．[0，

]

B．[-1，0)∪(0，

]

C．[-1，

]

D．[-1，0]

答案

令f（x）=a(

)x-(

)x+2
要使方程在区间[-1，0]上有实数根需f（-1）•f（0）≤0
即（4a-2+2）（a-1+2）≤0解得-1≤a≤0
故选D

举一反三

已知函数f（x）=lnx，g（x）=（m+1）x²-x（m≠-1）．
（I）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象在公共点P处有相同的切线，求实数m的值和P的坐标；
（II）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两个不同的交点M、N，求实数m的取值范围；
（III）在（II）的条件下，过线段MN的中点作x轴的垂线分别与f（x）的图象和g（x）的图象交于S、T点，以S点为切点
作f（x）的切线l₁，以T为切点作g（x）的切线l₂，是否存在实数m，使得l₁∥l₂？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．

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设实数x，y满足x²+2xy-1=0，则x+y的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2，把它们放在一个盒子里，从中任意摸出两个小球，它们所标有的数字分别为x，y，记ξ=x+y．
（1）求随机变量ξ的分布列及数学期望；
（2）设“函数f（x）=x²-ξx-1在区间（2，3）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率．

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下列各数中，与函数f（x）=x³+x-3的零点最接近的是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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给出以下四个结论：
（1）函数f(x)=

x-1

2x+1

的对称中心是(-

，-

)；
（2）若关于x的方程x-

+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
（3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，当a＞0且a≠1，b＞0时，

a-1

的取值范围为(-∞，-

)∪(

，+∞)；
其中正确的结论是：______．

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已知关于x的方程a(14)x-(12)x+2=0在区间[-1，0]上有实数根，则实数a的取值范围是（ ）A．[0，18]B．[-1，0)∪(0，18]C．[-