已知函数f(x)=(x2-3x+2)lnx+2008x-2009,则方程f(x)=0在下面哪个范围内必有实根(  )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D

已知函数f(x)=(x2-3x+2)lnx+2008x-2009,则方程f(x)=0在下面哪个范围内必有实根(  )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D

题型:单选题难度:一般来源:永春县一模
已知函数f(x)=(x2-3x+2)lnx+2008x-2009,则方程f(x)=0在下面哪个范围内必有实根(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(2,4)
答案
∵f(1)=-1<0,f(2)=4016-2009=2007>0,
故函数f(x)的零点在(1,2)上,
故答案选 B.
举一反三
方程x2-x-m=0在x∈[-1,1]上有实根,则m的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
1
3
ax3+ax2+4
,g(x)=2(x+2)2,h(x)=f(x)+g(x).
(Ⅰ)当a=1时,求f(x)与g(x)的公共单调区间;
(Ⅱ)若函数h(x)有极值,求实数a的何值范围;
(Ⅲ)当a<0时,讨论函数h(x)的零点个数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若直线y=x-b与曲线x=


1-y2
+2
有两个不同的公共点,则实数b的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=e-x(2x-a),a∈R.
(I)讨论函数f(x)的单调性;
(II)若关于实数x的方程f(x)=1在[
1
2
,2]上有两个不等实根,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设方程lgx+x=5的解为x0,若x0∈(k-
1
2
,k+
1
2
)
,k∈Z,则实数k=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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