函数f （x）=x2x≤02πsinx0＜x≤π，则集合{x|f （f（x））=0}中元素的个数有（　　）A．3B．4C．5D．6

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函数f （x）=x2x≤02πsinx0＜x≤π，则集合{x|f （f（x））=0}中元素的个数有（　　）A．3B．4C．5D．6

题型：单选题难度：一般来源：不详
函数f （x）=





x2x≤0
2πsinx0＜x≤π
，则集合{x|f （f（x））=0}中元素的个数有（　　）
A．3B．4C．5D．6
答案
当x≤0时，若f（x）=x2=0，则x=0，
当0＜x≤π时，若f（x）=2πsinx=0，则sinx=0，则x=π
当x≤0时，若f（x）=x2=π，则x=-


π
，
当0＜x≤π时，若f（x）=2πsinx=π，则sinx=
1
2
，则x=
π
6
，
5π
6

又∵f[f （x）]=0
∴f （x）=0，或f （x）=π
∴x=-


π
，或x=0，或x=
π
6
，或
5π
6
，或x=π
故选：C
举一反三
设函数f（x）在（-∞，+∞）上满足以x=2，x=7为对称轴，且在[0，7]上只有f（七）=f（j）=0，试求方程f（x）=0在[-20七2，20七2]根的上数为（　　）
A．803个B．804个C．805个D．806个
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数y=sin（3x-
π
4
）的一个零点是（　　）
A．-
π
12
B．-
7π
12
C．
7π
12
D．
11π
12
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f（x）=ax2+（1-2a）x-lnx．
（I ）若函数y=f（x）在处取得极值，求满足条件的a的值；
（II）当a＞ -
1
2
时，f（x）在（1，2）上单调递减，求a的取值范围；
（III）是否存在正实数a，使得函数y=f（x）在(
1
e
，e)内有且只有两个零点？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
m为何值时，f（x）=x2+2mx+3m+4
（1）有且仅有一个零点
（2）有两个零点且均比-1大．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若sinθ，cosθ是方程4x2+2mx+m=0的两根，则sinθ+cosθ的值为（　　）
A．


5
+1
2
B．


5
-1
2
C．


5
±1
2
D．-


5
+1
2
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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