若关于x的方程25-|x+1|-4×5-|x+1|=m有实根,则m的取值范围______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若关于x的方程25-|x+1|-4×5-|x+1|=m有实根,则m的取值范围______. |
答案
令t=5-|x+1|,则关于x的方程25-|x+1|-4×5-|x+1|=m有实根即关于t的方程t2-4t=m有实根,又因为0<t≤1, 且m=t2-4t=(t-2)2-4, ∴m的范围是[-3,0). 故答案为:[-3,0). |
举一反三
已知函数f(x)=,函数g(x)=αsin(x)-2α+2(α>0),若存在x1,x2∈[0,1],使得f(x1)=g(x2)成立,则实数α的取值范围是( ) |
方程x-log2x=3有一实数解存在的区间是( )A.[0,2] | B.[2,4] | C.[4,8] | D.[3,5] |
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判断下列函数是否存在零点,如果存在,请求出. (1)f(x)=-8x2+7x+1; (2)f(x)=x2+x+2; (3)f(x)=; (4)f(9x)=3x+1-7; (5)f(x)=log5(2x-3). |
已知函数f(x)=2x-x2,问方程f(x)=0在区间[-1,0]内是否有解,为什么? |
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