方程x-log2x=3有一实数解存在的区间是( )A.[0,2]B.[2,4]C.[4,8]D.[3,5]
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方程x-log2x=3有一实数解存在的区间是( )A.[0,2]B.[2,4]C.[4,8]D.[3,5]
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
方程x-log
2
x=3有一实数解存在的区间是( )
A.[0,2]
B.[2,4]
C.[4,8]
D.[3,5]
答案
构造函数f(x)=x-log
2
x-3,则
∵
f′(x)=1-
1
xln2
∴函数f(x)=x-log
2
x-3在[4,8]上单调增
又∵f(4)=4-2-3=-1<0,f(8)=8-3-3=2>0
∴方程x-log
2
x=3有一实数解存在的区间是[4,8]
故选C.
举一反三
判断下列函数是否存在零点,如果存在,请求出.
(1)f(x)=-8x
2
+7x+1;
(2)f(x)=x
2
+x+2;
(3)f(x)=
x2+4x-12
x-2
;
(4)f(9x)=3
x+1
-7;
(5)f(x)=log
5
(2x-3).
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=2
x
-x
2
,问方程f(x)=0在区间[-1,0]内是否有解,为什么?
题型:解答题
难度:一般
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已知函数f(x)=3mx-4,若在[-2,0]上存在x
0
,使f(x
0
)=0,则m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
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函数f(x)=ax
2
+2ax+c(a≠0)的一个零点为1,则它的另一个零点是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数f (x)=
x
2
x≤0
2πsinx0<x≤π
,则集合{x|f (f(x))=0}中元素的个数有( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:单选题
难度:一般
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