函数f(x)=ax2+2ax+c(a≠0)的一个零点为1,则它的另一个零点是______.

函数f(x)=ax2+2ax+c(a≠0)的一个零点为1,则它的另一个零点是______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=ax2+2ax+c(a≠0)的一个零点为1,则它的另一个零点是______.
答案
由题意得方程ax2+2ax+c=0的一个根为1,设另一个零点为x1
根据根与系数的关系,则x1+1=-2,∴x1=-3.
故答案为:-3.
举一反三
函数f (x)=





x2x≤0
2πsinx0<x≤π
,则集合{x|f (f(x))=0}中元素的个数有(  )
A.3B.4C.5D.6
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)在(-∞,+∞)上满足以x=2,x=7为对称轴,且在[0,7]上只有f(七)=f(j)=0,试求方程f(x)=0在[-20七2,20七2]根的上数为(  )
A.803个B.804个C.805个D.806个
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=sin(3x-
π
4
)的一个零点是(  )
A.-
π
12
B.-
12
C.
12
D.
11π
12
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=ax2+(1-2a)x-lnx.
(I )若函数y=f(x)在处取得极值,求满足条件的a的值;
(II)当a> -
1
2
时,f(x)在(1,2)上单调递减,求a的取值范围;
(III)是否存在正实数a,使得函数y=f(x)在(
1
e
,e)
内有且只有两个零点?若存在,请求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
m为何值时,f(x)=x2+2mx+3m+4
(1)有且仅有一个零点
(2)有两个零点且均比-1大.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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