已知函数f（x）=-x3+ax-4在x=43处取极值．（I）求实数a的值；（II）关于x的方程f（x）=m在[-1，1]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范

试题库

已知函数f（x）=-x3+ax-4在x=43处取极值．（I）求实数a的值；（II）关于x的方程f（x）=m在[-1，1]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范

题型：解答题难度：一般来源：大连二模
已知函数f（x）=-x3+ax-4在x=
4
3
处取极值．
（I）求实数a的值；
（II）关于x的方程f（x）=m在[-1，1]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围．
答案
（I）由题意可得f′（x）=-3x2+2ax
由题意得f′（
4
3
）=0，解得a=2，经检验满足条件．      …（2分）
（II）由（1）知f（x）=-x3+2x2-4，则f′（x）=-3x2+4x…（4分）
令f′（x）=0，则x=0，或x=
4
3
（舍去）…（6分）
当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如下表：
举一反三
题型：解答题难度：一般| 查看答案
题型：单选题难度：一般| 查看答案
题型：解答题难度：一般| 查看答案
题型：单选题难度：一般| 查看答案
题型：单选题难度：一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.

x-1（-1，0）0（0，1）1
f′（x）-0+
f（x）-1↘-4↗-3
已知函数f（x）=x4-4x3+ax2-1在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减．
（1）求a的值；
（2）记g（x）=bx2-1，若方程f（x）=g（x）的解集恰有3个元素，求b的取值范围．
若关于x的方程x|x-a|=a有三个不相同的实根，则实数a的取值范围为（　　）
A．（0，4）B．（-4，0）C．（-∞，-4）∪（4，+∞）D．（-4，0）∪（0，4）
解方程：9x-6•3x-7=0．
在R上定义运算⊗：x⊗y=x（1-y）．若方程1⊗(2-kx)=-


-x2+4x-3
有解，则k的取值范围是（　　）
A．[0，
4
3
]		B．[0，1]C．[0，
1
3
]		D．[
1
3
，
4
3
]
如果关于x的方程[(
1
2
)|x|-2]2-a-2=0有实数根，则a的取值范围是（　　）
A．[-2，+∞）B．（-1，2]C．（-2，1]D．[-1，2）