设f(x)=3ax-2a+1,a为常数.若存在x0∈(0,1),使得f(x0)=0,则实数a的取值范围是 .
题型:填空题难度:一般来源:不详
设f(x)=3ax-2a+1,a为常数.若存在x0∈(0,1),使得f(x0)=0,则实数a的取值范围是 . |
答案
因为存在x0∈(0,1),使得f(x0)=0, 所以函数f(x)在(0,1)上有零点, 因此f(0)×f(1)<0,即:(1-2a)(a+1)<0 解得:a<-1或a>,故答案为:(-∞,-1)∪(,+∞). |
举一反三
关于x的方程exlnx=1的实根个数是______. |
使方程2-sin2x=m(2+sin2x)有解,则m的取值范围是______. |
对实数a和b,定义运算“⊕”:a⊕b=,设函数f(x)=(x2-1)⊕(x-x2),x∈R,则y=f(x)与x轴的公共点个数为( ) |
已知函数f(x)=,把函数g(x)=f(x)-x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的前n项的和为Sn,则S10=( ) |
已知函数 f(x)=ax+x-b的零点xb∈(n,n+1)(n∈Z),其中常数a,b满足2a=3,3b=2,则n的值是( ) |
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