三次方程x3+x2-2x-1=0在下列哪些区间有根：A、（-2，-1） B、（-1，0） C、（0，1）D、（1，2） E、（2，3）．答：______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 三次方程x3+x2-2x-1=0在下列哪些区间有根：A、（-2，-1） B、（-1，0） C、（0，1）D、（1，2） E、（2，3）．答：______． |
答案
∵x3+x2-2x-1=0，令f（x）=x3+x2-2x-1
∵f（-2）=-8+4+4-1=-1，f（-1）=-1+1+2-1=1
∴f（-2）f（-1）＜0，∴函数f（x）在（-2，-1）有零点
∵f（0）=-1∴f（-1）f（0）＜0
∴函数f（x）在（-1，0）有零点
∵f（1）=1+1-2-1=-1∴f（0）f（1）＞0
∴函数f（x）在（0，1）不一定有零点
∵f（2）=8+4-4-1=7∴f（1）f（2）＜0
∴函数f（x）在（1，2）有零点
∵f（3）=27+9-6-1
∴f（2）f（3）＞0
∴函数f（x）在（2，3）不一定有零点
故答案为：A，B，D． |
举一反三
| 已知k＞0，函数f（x）=kx2-lnx在其定义域上有两个零点，则实数k的取值范围是（ ） |
| 设方程2lnx=7-2x的解为x0，则关于x的不等式x-2＜x0的最大整数解为 ______． |
| 设a∈{1，2，3，4}，b∈{2，4，8，12}，则函数f（x）=x3+ax-b在区间[1，2]上有零点的概率为______． |
| 关于x的方程x3-3x-a=0有三个不等的实根，则实数a的取值范围是______． |
| 关于x的方程2x+log2a=2有正根，则实数a取值范围是______． |
最新试题
热门考点