已知函数f（x）=x2-ax-b的两个零点是2和3，则函数g（x）=bx2-ax-1的零点是（　　）A．-1和-2B．1和2C．-12和-13D．12和13

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）=x²-ax-b的两个零点是2和3，则函数g（x）=bx²-ax-1的零点是（　　）

A．-1和-2

B．1和2

C．- 1 2 和- 1 3

D． 1 2 和 1 3

答案

∵函数f（x）=x²-ax-b的两个零点是2和3
∴方程x²-ax-b=0的两个实根是2和3，由韦达定理得：
2+3=a，2×3=-b，
∴a=5，b=-6
∴g（x）=-6x²-5x-1
∵-6x²-5x-1=0⇔（2x+1）（3x+1）=0
∴g（x）=0的两根为-

1

2

和-

1

3

即函数g（x）=bx²-ax-1的零点是-

1

2

和-

1

3

故选C