已知函数f（x）=x3-2x2+2有唯一零点，则下列区间必存在零点的是 ______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=x³-2x²+2有唯一零点，则下列区间必存在零点的是 ______．

答案

∵函数f（x）=x³-2x²+2有唯一零点，
∴函数f（x）是单调函数，
又∵f（-1）＜0，f（-

1

2

）＞0，
∴函数f（x）的零点必在区间（-1，-

1

2

）上，
故必存在零点的区间是 （-1，-

1

2

），
故答案为（-1，-

1

2

）．