求证：方程5x2-7x-1=0的根在一个在区间（-1，0）上，另一个在区间（1，2）上．

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求证：方程5x2-7x-1=0的根在一个在区间（-1，0）上，另一个在区间（1，2）上．

题型：解答题难度：一般来源：不详
求证：方程5x2-7x-1=0的根在一个在区间（-1，0）上，另一个在区间（1，2）上．
答案
证明：设f（x）=5x2-7x-1，
∵





f(-1)＞0
f(0)＜0
f(1)＜0
f(2)＞0

即





5+7-1＞0
-1＜0
5-7-1＜0
20-14-1＞0

且y=f（x）的图象在（-1，0）和（1，2）上是连续不断的曲线，
∴方程的根在（-1，0）上，另一个根在（1，2）上．
举一反三
若方程ax2-x-1=0在（0，1）内恰有一解，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
设f（x）是定义在R上的函数，对x∈R都有f（-x）=f（x），f（x）•f（x+2）=10，且当x∈[-2，0]时，f(x)=(
1
2
)x-1，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（　　）
A．（1，2）B．（2，+∞）C．（1，
34

）		D．（
34

，2）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
若a∈（1，+∞），则方程ax-x-a=0有（　　）个实数根．
A．0B．1C．2D．3
题型：单选题难度：一般| 查看答案
设函数f（x）=





2-x      (x＜1)
log4x(x≥1)
，
（1）作出f（x）的图象；
（2）求满足f（x）=
1
4
的x的取值．魔方格
题型：解答题难度：一般| 查看答案
方程1gx+x=0在下列的哪个区间内有实根（　　）
A．[-10，-0.1]B．[0.1，1]C．[1，10]D．（-∞，0]
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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