方程lgx2-lg(x+2)=0的解集是______.
题型:填空题难度:简单来源:上海
方程lgx2-lg(x+2)=0的解集是______. |
答案
由方程lgx2-lg(x+2)=0,可得 lg=0,∴=1, 即 x2=x+2 且x≠-2,即 (x+1)(x-2)=0,且 x≠-2. 解得 x=-1,或x=2, 故答案为 {-1,2}. |
举一反三
定义域和值域均为[-a,a](常数a>0)的函数y=f(x)和y=g(x)的图象如图所示,给出下列四个命题: (1)方程f[g(x)]=0有且仅有三个解; (2)方程g[f(x)]=0有且仅有三个解; (3)方程f[f(x)]=0有且仅有九个解; (4)方程g[g(x)]=0有且仅有一个解. 那么,其中正确命题的个数是( ) |
设x0是方程lnx+x=4的根,且x0∈(k,k+1),则整数k=______. |
已知关于x的方程2a2x-2-7ax-1+3=0有一个根是2,求a的值和方程其余的根. |
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