如图,已知AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,试说明△ADF是等腰三角形的理由.
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如图,已知AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,试说明△ADF是等腰三角形的理由.
题型:不详
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如图,已知AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,试说明△ADF是等腰三角形的理由.
答案
证明:∵AB=AC,
∴∠B=∠C(等边对等角).(1分)
∵DE⊥BC于E,
∴∠FEB=∠FEC=90°.
∴∠B+∠EDB=∠C+∠EFC=90°.
∴∠EFC=∠EDB(等角的余角相等).(2分)
∵∠EDB=∠ADF(对顶角相等),
∴∠EFC=∠ADF.(2分)
∴△ADF是等腰三角形.
举一反三
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2
,则图中阴影部分的面积是______cm
2
.
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如图,已知等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分为12cm和15cm两部分,求它的底边BC的长.
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题型:不详
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