函数f(x)=xcos2x在区间[0,2π]上的零点个数为( )A.2B.3C.4D.5
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函数f(x)=xcos2x在区间[0,2π]上的零点个数为( )A.2B.3C.4D.5
题型:单选题
难度:一般
来源:湖北
函数f(x)=xcos2x在区间[0,2π]上的零点个数为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
答案
∵y=cos2x在[0,2π]上有4个零点分别为
π
4
,
3π
4
,
5π
4
,
7π
4
函数y=x的零点有0
∴函数f(x)=xcos2x在区间[0,2π]上有5个零点.分别为0,
π
4
,
3π
4
,
5π
4
,
7π
4
故选D
举一反三
由2
x+1
>4
2-x
,得2
x+1
>2
2(2-x)
,
解得x+1>2(2-x),即x>1,
所以a=2.
即方程(1-|2x-1|)=a
x
-1为(1-|2x-1|)=2
x
-1,
所以2-|2x-1|=2
x
,
设y=2-|2x-1|,y=2
x
,
分别在坐标系中作出两个函数的图象,由图象可知两函数的交点个数为2个.
即方程(1-|2x-1|)=a
x
-1实数根的个数为2个.
故选C.
题型:单选题
难度:简单
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已知函数f(x)=x
2
-2lnx,h(x)=x
2
-x+a.
(Ⅰ)求函数f(x)的极值;
(Ⅱ)设函数k(x)=f(x)-h(x),若函数k(x)在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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设奇函数f(x)的定义域为[-5,5],若当x∈[0,5]时,f(x)的图象如图,则不等式f(x)<0的解是______,在R上的零点的个数是______个.
题型:填空题
难度:一般
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根据表格中的数据,可以判定方程e
x
-x-2=0的一个根所在的区间为( )
x
-1
0
1
2
3
e
x
0.37
1
2.72
7.39
20.09
x+2
1
2
3
4
5
题型:单选题
难度:简单
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方程组
3x+y=2
2x-3y=27
的解集是( )
A.
x=3
y=-7
B.{x,y|x=3且y=-7}
C.{3,-7}
D.{(x,y)|x=3且y=-7}
题型:单选题
难度:一般
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