函数f（x）=xcos2x在区间[0，2π]上的零点个数为（ ）A．2B．3C．4D．5
题型：单选题难度：一般来源：湖北
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
答案
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
| 7π |
| 4 |
函数y=x的零点有0
∴函数f（x）=xcos2x在区间[0，2π]上有5个零点．分别为0，
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
| 7π |
| 4 |
故选D
举一反三
由2x+1＞42-x，得2x+1＞22（2-x），
解得x+1＞2（2-x），即x＞1，
所以a=2．
即方程（1-|2x-1|）=ax-1为（1-|2x-1|）=2x-1，
所以2-|2x-1|=2x，
设y=2-|2x-1|，y=2x，
分别在坐标系中作出两个函数的图象，由图象可知两函数的交点个数为2个．
即方程（1-|2x-1|）=ax-1实数根的个数为2个．
故选C．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）设函数k（x）=f（x）-h（x），若函数k（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围．
