已知关于x的方程:2x=x2解的个数为(  )A.1B.2C.3D.4

已知关于x的方程:2x=x2解的个数为(  )A.1B.2C.3D.4

题型:单选题难度:一般来源:不详
已知关于x的方程:2x=x2解的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
答案

魔方格
关于x的方程:2x=x2解的个数,就是函数y=2x,y=x2交点的个数,画出两个函数的图象如图:
由函数的图象可知,两个函数的图象有3个交点,所以方程有3个解;
故选C.
举一反三
3x=2的解x=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
方程|lnx|=4sinx的解的个数是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=xcos2x在区间[0,2π]上的零点个数为(  )
A.2B.3C.4D.5
题型:单选题难度:一般| 查看答案

魔方格
由2x+1>42-x,得2x+1>22(2-x)
解得x+1>2(2-x),即x>1,
所以a=2.
即方程(1-|2x-1|)=ax-1为(1-|2x-1|)=2x-1,
所以2-|2x-1|=2x
设y=2-|2x-1|,y=2x
分别在坐标系中作出两个函数的图象,由图象可知两函数的交点个数为2个.
即方程(1-|2x-1|)=ax-1实数根的个数为2个.
故选C.
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=x2-2lnx,h(x)=x2-x+a.
(Ⅰ)求函数f(x)的极值;
(Ⅱ)设函数k(x)=f(x)-h(x),若函数k(x)在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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