函数f(x)=x2+4x+4 ,(x<0)4 ,(x≥0)与函数g(x)=2x+a仅有一个实根,则实数a的取值范围为______.
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函数f(x)=x2+4x+4 ,(x<0)4 ,(x≥0)与函数g(x)=2x+a仅有一个实根,则实数a的取值范围为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数
f(x)=
x
2
+4x+4
,(x<0)
4
,(x≥0)
与函数g(x)=2x+a仅有一个实根,则实数a的取值范围为______.
答案
函数
f(x)=
x
2
+4x+4
,(x<0)
4
,(x≥0)
的图象如图所示,
当a=3时,函数y=f(x)与函数y=2x+a的图象相切,只有一个交点,
当a=4时,直线y=2x+a过点B(0,4),此时函数y=f(x)与函数y=2x+a的图象相切,有2个交点,
由图可知,当a>4或a<3时,函数y=f(x)与函数y=2x+a的图象有且仅有两个交点,即当a>4或a<3时,g(x)=2x+a仅有一个实根,
故答案为:a>4或a<3.
举一反三
若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16),(0,8),(0,4),(0,2)内,那么下列命题中不正确的是( )
A.函数f(x)在区间(0,2)内有零点
B.函数f(x)在区间[4,16)内无零点
C.函数f(x)在区间(2,4)内有零点
D.函数f(x)在区间[2,16)内无零点
题型:单选题
难度:一般
|
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已知关于x的方程:2
x
=x
2
解的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:一般
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3
x
=2的解x=______.
题型:填空题
难度:一般
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方程|lnx|=4sinx的解的个数是______.
题型:填空题
难度:一般
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函数f(x)=xcos2x在区间[0,2π]上的零点个数为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:单选题
难度:一般
|
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