若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16),(0,8),(0,4),(0,2)内,那么下列命题中不正确的是( )A.函数f(x)在区间(0,2)内有零
题型:单选题难度:一般来源:不详
若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16),(0,8),(0,4),(0,2)内,那么下列命题中不正确的是( )A.函数f(x)在区间(0,2)内有零点 | B.函数f(x)在区间[4,16)内无零点 | C.函数f(x)在区间(2,4)内有零点 | D.函数f(x)在区间[2,16)内无零点 |
|
答案
若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16),(0,8),(0,4),(0,2)内 则根据函数的零点判定定理可知,f(2),f(4),f(8),f(16)与f(0)的正负号均相反即f(2),f(4),f(8),f(16)的正负号相同 由题意可得f(x)在区间(0,2)内有零点,[4,16)内没有零点,(2,3)内没有零点,[2,16)内没有零点 故选C |
举一反三
方程|lnx|=4sinx的解的个数是______. |
函数f(x)=xcos2x在区间[0,2π]上的零点个数为( ) |
由2x+1>42-x,得2x+1>22(2-x), 解得x+1>2(2-x),即x>1, 所以a=2. 即方程(1-|2x-1|)=ax-1为(1-|2x-1|)=2x-1, 所以2-|2x-1|=2x, 设y=2-|2x-1|,y=2x, 分别在坐标系中作出两个函数的图象,由图象可知两函数的交点个数为2个. 即方程(1-|2x-1|)=ax-1实数根的个数为2个. 故选C. |
最新试题
热门考点