设函数f(x)在区间[a,b]上连续,若满足 ______,则方程f(x)=0在区间[a,b]上一定有实数根.

设函数f(x)在区间[a,b]上连续,若满足 ______,则方程f(x)=0在区间[a,b]上一定有实数根.

题型:填空题难度:一般来源:不详
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,若满足 ______,则方程f(x)=0在区间[a,b]上一定有实数根.
答案
由函数零点存在定理,可得:
连续函数f(x)在区间(a,b),满足f(a)?f(b)<0
则函数f(x)在区间(a,b)上有零点
若零点正好为a或b,则f(a)=0或f(b)=0
故当f(a)?f(b)≤0时,函数f(x)在区间[a,b]上一定有零点
即方程f(x)=0在区间[a,b]上一定有实数根
故答案为:f(a)?f(b)≤0
举一反三
方程(x2006+1)(1+x2+x4+…+x2004)=2006x2005的实数解的个数为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
方程lgx=sinx的实根个数是(  )
A.1B.2C.3D.0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
用二分法求下图所示函数f(x)的零点时,不可能求出的零点是(  )

魔方格
A.x1B.x2C.x3D.x4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
①已知:a≠0,证明x的方程ax=b有且只有一个根.②求证:


6
+


7
2


2
+


5
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若x0是方程(
1
2
)x=x
1
3
的解,则x0属于区间(  )
A.(
2
3
,1)
B.(
1
2
2
3
C.(
1
3
1
2
D.(0,
1
3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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