已知函数f(x)=ex-1,g(x)=-x2-4x-3,若有f(a)=g(b),则b的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=ex-1,g(x)=-x2-4x-3,若有f(a)=g(b),则b的取值范围是______. |
答案
∵f(x)=ex-1,在R上递增 ∴f(a)>-1则g(b)>-1 ∴-b2-4b-3>-1即b2+4b+2<0,解得2-<b<2+ 故答案为:(2-,2+) |
举一反三
已知函数y=(a>0,x≠-)的图象关于直线y=x对称. (1)求实数b的值; (2)设A、B是函数图象上两个不同的定点,记向量=,=(1,0),试证明对于函数图象所在的平面里任一向量,都存在唯一的实数λ1、λ2,使得=λ1+λ2成立. |
设函数f(x)=x3-4x+3+lnx(x>0),则y=f(x)( )A.在区间(0,),(,2)内均无零点 | B.在区间(0,),(,2)内均有零点 | C.在区间(0,)内无零点,在区间(,2)内有零点 | D.在区间(0,)内有零点,在区间(,2)内无零点 |
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已知=(4,3),函数f(x)=x2+mx+n的图象按向量平移得到的图象,恰与直线4x+y-8=0相切于点T(1,4),则y=f(x)的解析式为( )A.f(x)=x2+2x+1 | B.f(x)=x2+2x+2 | C.f(x)=x2+2x-2 | D.f(x)=x2+2x |
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函数t=f(x+2)的图象过点P(-1,3),则函数y=f(x)的图象关于原点O对称的图象一定过点______. |
已知函数f(x)=ln(1+x)+a,a∈R是常数. (1)讨论f(x)的单调性; (2)求a=-时,f(x)零点的个数; ③求证:(1+)(1+)•…•(1+)<e(n∈N*,e为自然对数的底数). |
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