已知关于x的二次方x2+2mx+2m+1=0,若方程有两根,一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知关于x的二次方x2+2mx+2m+1=0,若方程有两根,一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求实数m的取值范围. |
答案
设f(x)=x2+2mx+2m+1 由题意可得,f(x)的图象与x轴的交点的区间分别在(-1,0),(1,2)内 ∴ | f(0)=2m+1<0 | f(-1)=2>0 | f(1)=4m+2<0 | f(2)=6m+5>0 |
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解可得,-<m<- |
举一反三
将函数y=3x的图象向左平移一个单位得到图象C1,将C1向上平移一个单位得到C2,再作C2关于直线y=x的对称图象C3,则C3的解析式为( )A.y=log3(x+1)+1 | B.y=log3(x-1)-1 | C.y=log3(x+1)-1 | D.y=log3(x-1)+1 |
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将函数y=f(x)的图象沿x轴向左平移一个单位,再作关于y轴对称的图形,得到y=lgx的图象,则( )A.f(x)=lg(x+1) | B.f(x)=lg[-(x+1)] | C.f(x)=lg(1-x) | D.f(x)=-lg(1-x) |
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设函数f(x)=2x-4,则f(x)的零点是______. |
函数f(x)=lnx+2x-1的零点所在区间为( )A.(-1,0) | B.(0,) | C.(,1) | D.(1,2) |
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lnx+x-2=0解所在区间为( )A.(1,2) | B.(2,3) | C.(3,4) | D.(4,5) |
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