函数f(x)=x-2x的零点所在的区间为( )A.(0,12)B.(12,1)C.(1,32)D.(32,2)
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函数f(x)=x-2x的零点所在的区间为( )A.(0,12)B.(12,1)C.(1,32)D.(32,2)
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
函数
f(x)=
x
-
2
x
的零点所在的区间为( )
A.
(0,
1
2
)
B.
(
1
2
,1)
C.
(1,
3
2
)
D.
(
3
2
,2)
答案
函数
f(x)=
x
-
2
x
在(0,+∞)上单调递增.
因为
f(
1
2
)=
1
2
-4=
2
2
-4<0
,
f(1)=
1
-2=1-2<0
,
f(
3
2
)=
3
2
-
4
3
=
6
2
-
4
3
<0
,
f(2)=
2
-1>0
,
所以
f(
3
2
)f(2)<0
,
所以根据根的存在性定理可知函数
f(x)=
x
-
2
x
的零点所在的区间为
(
3
2
,2)
.
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x
2
+a|x|+a
2
-3(a∈R)的零点有且只有一个,则a=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
1
3
x
3
-b
x
2
+c.
(b,c为常数),当x=2时,函数f(x)取得极值,若函数f(x)只有三个零点,则实数c的取值范围______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若函数f(x)=3ax-2a+1在区间[-1,1]上没有零点,则函数g(x)=(a+1)(x
3
-3x+4)的递减区间是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若函数f(x)=e
x
(x
2
+ax+3)在区间(0,3)内存在零点,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数f(x)=e
x
+x-4(e≈2.71828…)的零点所在的一个区间是( )
A.(-2,-1)
B.(-1,0)
C.(0,1)
D.(1,2)
题型:单选题
难度:简单
|
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