下列函数中在[1，2]内有零点的是（　　）A．f（x）=3x2-4x+5B．f（x）=x3-5x-5C．f（x）=lnx-3x-6D．f（x）=ex+3x-6

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列函数中在[1，2]内有零点的是（　　）

A．f（x）=3x²-4x+5	B．f（x）=x³-5x-5
C．f（x）=lnx-3x-6	D．f（x）=e^x+3x-6

答案

A：f（1）=4＞0，f（2）=9＞0且函数f（x）在[1，2]单调递增，故不存在零点
B：f（1）=-9＜0，f（2）=-7＜0，且函数在[1，

]单调递减，在[

，2]上单调递增，而f（

）＜0，则函数在[1，2]没有零点
C：f（1）=-9＜0，f（2）=ln2-12＜0，且函数在[1，2]单调递减，故C没有零点
D：f（x）=e^x+3x-6，f（1）=e-3＜0，f（2）=e²＞0，函数在[1，2]上至少有一个零点
故选：D

举一反三

设方程x³=2^2-x的解为x₀，则x₀所在的大致区间是（　　）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

在下列区间中，函数f（x）=t^x-x-t的一个零点所在的区间为（　　）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=kx+2在区间[-2，2]上存在零点，则实数k的取值范围______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数f(x)=log3

x+2

-a在区间（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知关于x的函数f（x）=x²+2（m-1）x+2m+6．
（Ⅰ）当函数图象经过点（0，1）时，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试证明函数有两个不相等的零点，且分别在区间（0，1）和（6，7）内．

题型：解答题难度：一般| 查看答案