在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫格点.若函数y=f(x)的图象恰好经过k个格点,则称函数y=f(x)为k阶格点函数.给出四个函数:①f(x)=sin
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在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫格点.若函数y=f(x)的图象恰好经过k个格点,则称函数y=f(x)为k阶格点函数.给出四个函数:①f(x)=sin
题型:单选题
难度:简单
来源:奉贤区一模
在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫格点.若函数y=f(x)的图象恰好经过k个格点,则称函数y=f(x)为k阶格点函数.给出四个函数:①f(x)=sinx;②
f(x)=cos(x+
π
6
)
;③f(x)=e
x
-1;④f(x)=x
2
.则上述四个函数中是一阶格点函数的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
∵f(x)=sin的值域为[-1,1],当x在R内取值时,经过的格点只有原点,∴f(x)=sinx是一阶格点函数
∵
f(x)=cos(x+
π
6
)
图象为y=cosx图象向左平移
π
6
个单位长度,不经过任何格点,∴
f(x)=cos(x+
π
6
)
不是格点函数.
∵f(x)=e
x
-1图象是函数y=e
x
图象向下平移1个单位长度,只过(0,0)点一个格点,∴f(x)=e
x
-1是一阶格点函数.
f(x)=x
2
图象经过(0,0),(1,1),(-1,1),(2,4),…等多个格点,∴f(x)=x
2
不是一阶格点函数.
故选B
举一反三
已知P点在曲线F:y=x
3
-x上,且曲线F在点P处的切线与直线x+2y=0垂直,则点P的坐标为( )
A.(1,1)
B.(-1,0)
C.(-1,0)或(1,0)
D.(1,0)或(1,1)
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3
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A.
1
2
B.
5
8
C.
11
16
D.
3
4
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