设方程2x+lnx=6的解为x0，则x0所在的区间是（ ）A．（2，3）B．（3，4）C．（0，1）D．（1，2）
题型：单选题难度：一般来源：不详
设方程2x+lnx=6的解为x0，则x0所在的区间是（ ）| A．（2，3） | B．（3，4） | C．（0，1） | D．（1，2） |
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答案
设f（x）=2x+lnx-6，
因为f（2）=4+ln2-6=ln2-2＜0，
f（3）=6+ln3-6=ln3＞0，
所以根据根的存在性定理可知，在区间（2，3）内函数f（x）存在零点，
所以x0所在的区间是（2，3）．
故选A． |
举一反三
| 在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫格点．若函数y=f（x）的图象恰好经过k个格点，则称函数y=f（x）为k阶格点函数．给出四个函数：①f（x）=sinx；②f(x)=cos(x+)；③f（x）=ex-1；④f（x）=x2．则上述四个函数中是一阶格点函数的个数是（ ） |
已知P点在曲线F：y=x3-x上，且曲线F在点P处的切线与直线x+2y=0垂直，则点P的坐标为（ ）| A．（1，1） | B．（-1，0） | C．（-1，0）或（1，0） | D．（1，0）或（1，1） |
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| 方程lgx=8-2x的根x∈（k，k+1），k∈Z，则k=______． |
| 设a∈{1，2，3，4}，b∈{2，4，8，12}，则函数f（x）=x3+ax-b在区间[1，2]上有零点的概率是（ ） |
已知函数f（x）=x+lnx有唯一的零点，则其零点所在区间为（ ）| A．（0，1） | B．（1，2） | C．（2，3） | D．（3，4） |
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