函数y=lgx-9x的零点所在的大致区间是(  )A.(6,7)B.(7,8)C.(8,9)D.(9,10)

函数y=lgx-9x的零点所在的大致区间是(  )A.(6,7)B.(7,8)C.(8,9)D.(9,10)

题型:单选题难度:简单来源:蓝山县模拟
函数y=lgx-
9
x
的零点所在的大致区间是(  )
A.(6,7)B.(7,8)C.(8,9)D.(9,10)
答案
由于函数y=f(x)=lgx-
9
x
在(0,+∞)上是增函数,
f(9)=lg9-1<0,f(10)=1-
9
10
=
1
10
>0,f(9)•f(10)<0,
故函数y=lgx-
9
x
的零点所在的大致区间是(9,10),
故选D.
举一反三
通过研究函数f(x)=2x4-10x2+2x-1在实数范围内的零点个数,进一步研究可得g(x)=2xn+10x2-2x-1(n≥3,n∈N)在实数范围内的零点个数为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
根据表格中的数据,可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为______.
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x-10123
ex0.3712.727.3920.08
x+212345
已知函数f(x)=ax2-bx+1.
(1)若f(x)>0的解集是(-3,4),求实数a,b的值;
(2)若a为整数,b=a+2,且函数f(x)在(-2,-1)上恰有一个零点,求a的值.
当|x|≤1时,函数y=ax+2a+1的值有正也有负,则实数a的取值范围是______.
设m∈N,若函数f(x)=2x-m


10-x
-m+10
存在整数零点,则m的取值集合为______.