若函数f（x）=x2+ax+2b在区间（0，1）、（1，2）内各有一个零点，求b-2a-1的取值范围．

题型：解答题难度：一般来源：不详

若函数f（x）=x²+ax+2b在区间（0，1）、（1，2）内各有一个零点，求

b-2

a-1

的取值范围．

答案

由已知得：

f(0)＞0

f(1)＜0

f(2)＞0

⇒（4分）

2b＞0

a+2b+1＜0

2a+2b+4＞0

⇒

b＞0

a+2b+1＜0

a+b+2＞0

（6分）
其表示得区域M如图：（（9分）

b-2

a-1

表示C（1，2）与M区域中的点（a，b）连线的斜率．
A（-3，1），B（-1，0）kCA=

，kCB=1
从图中可知

b-2

a-1

∈(

，1)

举一反三

已知函数f(x)=x+

x-2

(x＞2)的图象过点A（3，7），则此函的最小值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

一水池有2个进水口，1 个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．（至少打开一个水口）给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则一定能确定正确的论断序号是______．

魔方格

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数q(x)=lnx-

的零点所在的大致区间序号是 ______．
①（1，2）；②（2，3）；③(1，

)和（3，4）；④（e，+∞）．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=ln（x-

）的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=（

）^x+b 的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案