函数f（x）=ln（x-1x）的图象是（　　）A．B．C．D．

题型：单选题难度：一般来源：济宁一模

函数f（x）=ln（x-

1

x

）的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

∵f（x）=ln（x-

1

x

），
∴x-

1

x

＞0，即

x2-1

x

=

(x+1)(x-1)

x

＞0，
∴x（x+1）（x-1）＞0，
解得-1＜x＜0或x＞1，
∴函数f（x）=ln（x-

1

x

）的定义域为{x|-1＜x＜0或x＞1}，故可排除A，D；
又f′（x）=

1+ 1 x2

x- 1 x

＞0，
∴f（x）在（-1，0），（1+∞）上单调递增，可排除C，
故选B．