设函数f0（x）=|x|，f1（x）=|f0（x）-1|，f2（x）=|f1（x）-2|，则函数y=f2（x）的图象与x轴所围成的图形中的封闭部分的面积是（　　

题型：单选题难度：一般来源：不详

设函数f₀（x）=|x|，f₁（x）=|f₀（x）-1|，f₂（x）=|f₁（x）-2|，则函数y=f₂（x）的图象与x轴所围成的图形中的封闭部分的面积是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

答案

∵函数f₀（x）=|x|，f₁（x）=|f₀（x）-1|，
∴f₁（x）=||x|-1|，
又∵f₂（x）=|f₁（x）-2|，
∴f₂（x）=|||x|-1|-2|=

-x-3，x≤-3 x+3，-3≤x≤-1 -x+1，-1≤x≤0 x+1，0≤x≤1 -x+3，1≤x≤3 -x-3，x≥3

，
其图象如下图示：
则函数y=f₂（x）的图象与x轴所围成的图形中的封闭部分的面积是：7
故选D