函数y=2x+3x+1的图象的对称中心是:______.
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函数y=2x+3x+1的图象的对称中心是:______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数y=
2x+3
x+1
的图象的对称中心是:______.
答案
因为 y=
2x+3
x+1
=
2+
1
x+1
,即y-2=
1
x+1
,可设y′=y-2,x′=x+1得到y′=
1
x′
所以y′与x′成反比例函数关系且为奇函数,则对称中心为(0,0)即y′=0,x′=0得到y=2,x=-1
所以函数y的对称中心为(-1,2 )
故答案为:(-1,2 ).
举一反三
如图是函数f(x)=x
2
+ax+b的部分图象,则函数g(x)=lnx+f′(x)的零点所在的区间是( )
A.(
1
4
,
1
2
)
B.(1,2)
C.(
1
2
,1)
D.(2,3)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=3x
3
-4x+a+1,有三个相异的零点,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知二次函数f(x)的图象如图所示,则其导函数f′(x)的图象大致形状是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
自选题:已知函数f(x)=|x-8|-|x-4|.
(Ⅰ)作出函数y=f(x)的图象;
(Ⅱ)解不等式|x-8|-|x-4|>2.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)=3
x
-4的零点所在区间为( )
A.(-1,0)
B.(0,1)
C.(1,2)
D.(2,3)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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