如图是函数f(x)=x2+ax+b的部分图象,则函数g(x)=lnx+f′(x)的零点所在的区间是( )A.(14,12)B.(1,2)C.(12,1)D.(
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如图是函数f(x)=x2+ax+b的部分图象,则函数g(x)=lnx+f′(x)的零点所在的区间是( )A.(14,12)B.(1,2)C.(12,1)D.(
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
如图是函数f(x)=x
2
+ax+b的部分图象,则函数g(x)=lnx+f′(x)的零点所在的区间是( )
A.(
1
4
,
1
2
)
B.(1,2)
C.(
1
2
,1)
D.(2,3)
答案
由函数f(x)=x
2
+ax+b的部分图象得0<b<1,f(1)=0,从而-2<a<-1,
而g(x)=lnx+2x+a在定义域内单调递增,
g(
1
2
)=ln
1
2
+1+a<0,
g(1)=ln1+2+a=2+a>0,
∴函数g(x)=lnx+f′(x)的零点所在的区间是(
1
2
,1);
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=3x
3
-4x+a+1,有三个相异的零点,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知二次函数f(x)的图象如图所示,则其导函数f′(x)的图象大致形状是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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自选题:已知函数f(x)=|x-8|-|x-4|.
(Ⅰ)作出函数y=f(x)的图象;
(Ⅱ)解不等式|x-8|-|x-4|>2.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)=3
x
-4的零点所在区间为( )
A.(-1,0)
B.(0,1)
C.(1,2)
D.(2,3)
题型:单选题
难度:简单
|
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函数f(x)=lnx-
1
x-1
在区间(k,k+1)(k∈N*)上存在零点,则k的值为( )
A.0
B.2
C.0或2
D.1或2
题型:单选题
难度:一般
|
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