函数y=f(x)的图象在[a,b]内是连续的曲线,若f(a)•f(b)<0,则函数y=f(x)在区间(a,b)内( )A.只有一个零点B.无零点C.至少有一个
题型:单选题难度:简单来源:不详
函数y=f(x)的图象在[a,b]内是连续的曲线,若f(a)•f(b)<0,则函数y=f(x)在区间(a,b)内( )A.只有一个零点 | B.无零点 | C.至少有一个零点 | D.无法确定 |
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答案
若函数y=f(x)的图象在[a,b]内是连续的曲线,若f(a)•f(b)<0, 则根据根的存在性定理可知,函数y=f(x)在区间(a,b)内至少含有一个零点. 故选C. |
举一反三
函数f(x)=x2+mx+1的图象关于直线x=1对称的充要条件是( ) |
若函数f(x)=x3-3x+a有3个不同的零点,则实数a的取值范围是( )A.(-2,2) | B.[-2,2] | C.(-∞,-1) | D.(1,+∞) |
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如图是函数f(x)=x2+ax+b的部分图象,则函数g(x)=lnx+f′(x)的零点所在的区间是( )A.(,) | B.(1,2) | C.(,1) | D.(2,3) |
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已知函数f(x)=3x3-4x+a+1,有三个相异的零点,则实数a的取值范围是______. |
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