函数f(x)=lnx-2x的零点所在的大致区间是（　　）A．（1，2）B．（e，3）C．（2，e）D．（e，+∞）

题型：单选题难度：简单来源：马鞍山模拟

函数f(x)=lnx-

的零点所在的大致区间是（　　）

A．（1，2）

B．（e，3）

C．（2，e）

D．（e，+∞）

答案

函数的定义域为：（0，+∞），有函数在定义域上是递增函数，所以函数只有唯一一个零点．
又∵f(2)=ln2-

=ln2-1＜0，f(e)=lne-

=1-

＞0，∴f（2）•f（e）＜0，
∴函数f（x）=Inx-

的零点所在的大致区间是（2，e）．
故选C

举一反三

设函数f₀（x）=|x|，f₁（x）=|f₀（x）-1|，f₂（x）=|f₁（x）-2|，则函数y=f₂（x）的图象与x轴所围成的图形中的封闭部分的面积是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

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若不等式f（x）=ax²-x-c＞0的解集{x|-2＜x＜1}，则函数y=f（-x）的图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

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函数y=f（x）的图象在[a，b]内是连续的曲线，若f（a）•f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）内（　　）

A．只有一个零点	B．无零点
C．至少有一个零点	D．无法确定

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函数f（x）=x²+mx+1的图象关于直线x=1对称的充要条件是（　　）

A．m=-2

B．m=2

C．m=-1

D．m=1

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若函数f（x）=x³-3x+a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-2，2）

B．[-2，2]

C．（-∞，-1）

D．（1，+∞）

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