借助计算器或计算机,用二分法求方程2x-x2=0在区间(-1,0)内的实数解(精确到0.01).

借助计算器或计算机,用二分法求方程2x-x2=0在区间(-1,0)内的实数解(精确到0.01).

题型:解答题难度:一般来源:同步题
借助计算器或计算机,用二分法求方程2x-x2=0在区间(-1,0)内的实数解(精确到0.01).
答案
解:令f(x)=2x-x2
∵f(-1)=2-1-(-1)2=-<0,f(0)=1>0,
说明方程f(x)=0在区间(-1,0)内有一个零点;
取区间(-1,0)的中点x1=-0.5,
用计算器可算得f(-0.5)≈0.46>0,
因为f(-1)·f(-0.5)<0,所以,x0∈(-1,-0.5);
再取(-1,-0.5)的中点x2=-0.75,
用计算器可算得f(-0.75)≈-0.03>0,
因为f(-1)·f(-0.75)<0,所以x0∈(-1,-0.75);
同理,可得x0∈(-0.875,-0.75),x0∈(-0.812 5,-0.75),x0∈(-0.781 25,-0.75),
x0∈(-0.781 25,-0.765 625),x0∈(-0.773 437 5,-0.765 625),
由于|(-0.765 625)-(0.773 437 5)|<0.01,
此时区间(-0.773 437 5,-0.765 625)的两个端点精确到0.01的近似值都是-0.77,
所以,方程2x-x2=0精确到0.01的近似解约为-0.77.
举一反三
借助计算器或计算机用二分法求方程(x+1)(x-2)(x-3)=1在区间(-1,0)内的近似解.(精确到0.1)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
判断方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]内有无实数解;如果有,求出一个近似解(精确到0.1).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间

[     ]

A.(1,1.25)
B.(1.25,1.5)
C.(1.5,2)
D.不能确定
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间 [     ]
A.(1,1.25)
B.(1.25,1.5)
C.(1.5,2)
D.不能确定
题型:单选题难度:一般| 查看答案
关于“二分法”求方程的近似解,说法正确的是[     ]
A.“二分法”求方程的近似解一定可将y=f(x)在[a,b]内的所有零点得到
B.“二分法”求方程的近似解有可能得不到y=f(x)在[a,b]内的零点
C.应用“二分法”求方程的近似解,y=f(x)在[a,b]内有可能无零点
D.“二分法”求方程的近似解可能得到f(x)=0在[a,b]内的精确解
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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