若a+a-1=3，m=a12+a-12，n=a12-a-12，则m+n=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若a+a^-1=3，m=a

1

2

+a-

1

2

，n=a

1

2

-a-

1

2

，则m+n=______．

答案

∵a+a^-1=3，知（a

1

2

+a-

1

2

）²=a+a^-1+2=5，m=

5

；
（a

1

2

-a-

1

2

）²=a+a^-1-2=1
∴n=±1，
∴m+n=

5

±1．
故答案为：

5

±1．