已知函数⑴解不等式;⑵若不等式的解集为空集,求的取值范围.
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已知函数⑴解不等式;⑵若不等式的解集为空集,求的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
⑴解不等式
;
⑵若不等式
的解集为空集,求
的取值范围.
答案
(1)
或
. (2)
.
解析
试题分析:解:(1)根据条件
当
时,
当
时,
当
时,
综上,
的解集为
或
. (5分)
(2)由于
可得
的值域为
.
又不等式
的解集为空集,所以
. (10分)
点评:解决的关键是根据绝对值不等式以及分段函数来求解得到,属于基础题。
举一反三
已知函数
(Ⅰ)当
时, 求函数
的单调增区间;
(Ⅱ)求函数
在区间
上的最小值;
(Ⅲ) 在(Ⅰ)的条件下,设
,
证明:
.参考数据:
.
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
在
处取得极小值.
(1)求
的值;
(2)若
在
处的切线方程为
,求证:当
时,曲线
不可能在直线
的下方.
题型:解答题
难度:简单
|
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设函数
(Ⅰ)若
在点
处的切线与
轴和直线
围成的三角形面积等于
,求
的值;
(Ⅱ)当
时,讨论
的单调性.
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
.
(1)证明函数
的图像关于点
对称;
(2)若
,求
;
(3)在(2)的条件下,若
,
为数列
的前
项和,若
对一切
都成立,试求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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已知二次函数
f
(
x
)有两个零点0和-2,且
f
(
x
)最小值是-1,函数
g
(
x
)与
f
(
x
)的图像关于原点对称.
(1)求
f
(
x
)和
g
(
x
)的解析式;
(2)若
h
(
x
)=
f
(
x
)-
λg
(
x
)在区间[-1,1]上是增函数,求实数
λ
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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