已知向量a=（2，1），b=（3，x），若（2a-b）⊥b，则x的值为______．

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已知向量a=（2，1），b=（3，x），若（2a-b）⊥b，则x的值为______．

题型：朝阳区二模难度：来源：
已知向量


a
=（2，1），


b
=（3，x），若（2


a
-


b
）⊥


b
，则x的值为______．
答案
∵向量


a
=（2，1），


b
=（3，x），（2


a
-


b
）⊥


b
，
∴（2


a
-


b
）•


b
=2


a
•


b
-


b
2=2（6+x）-（9+x2）=0，即 x2-2x-3=0，解得 x=-1，或 x=3，
故答案为-1 或3．
举一反三
已知向量


a 
和


b 
满足条件：


a 
≠


b 
且


a 
•


b 
≠0．若对于任意实数t，恒有|


a 
-t


b 
|≥|


a 
-


b 
|，则在


a 
、


b 
、


a 
+


b 
、


a 
-


b 
这四个向量中，一定具有垂直关系的两个向量是（　　）
A．


a 
与


a 
-


b 
B．


b 
与


a 
-


b 
C．


a 
与


a 
+


b 
D．


b 
与


a 
+


b 
题型：静安区一模难度：| 查看答案
已知向量


a
=(2，t)，


b
=(1，2)，若


a
⊥


b
，则（　　）
A．t=-4B．t=-1C．t=1D．t=4
题型：不详难度：| 查看答案
已知单位向量


i
，


j
，满足（2


j
-


i
）⊥


i
，则


i
，


j
夹角为（　　）
A．
π
4
B．
π
6
C．
π
3
D．
2π
3
题型：不详难度：| 查看答案
已知A（5，-1），B（1，1），C（a，3），若△ABC中B=90°，则a=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=（2，-1），


b
=（m，4），若


a
⊥


b
，则m等于（　　）
A．2B．-5C．-8D．-2
题型：不详难度：| 查看答案
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