已知A（5，-1），B（1，1），C（a，3），若△ABC中B=90°，则a=______．

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已知A（5，-1），B（1，1），C（a，3），若△ABC中B=90°，则a=______．

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已知A（5，-1），B（1，1），C（a，3），若△ABC中B=90°，则a=______．
答案
由题意可知若△ABC中B=90°，
∴


AB
•


BC
=0，
而


AB
=（1，1）-（5，-1）=（-4，2），


BC
=（a，3）-（1，1）=（a-1，2）
∴-4（a-1）+2×2=0
解得a=2
故答案为：2
举一反三
已知


a
=（2，-1），


b
=（m，4），若


a
⊥


b
，则m等于（　　）
A．2B．-5C．-8D．-2
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已知非零向量


a
，


b
，若2


a
+3


b
与2


a
-3


b
互相垂直，则|


a


b
|=（　　）
A．
3
2
B．
2
3
C．
9
4
D．
4
9
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若


a
=(2，1)，


b
=(-1，k)，


a
⊥(2


a
-


b
)．则k=（　　）
A．-12B．-6C．6D．12
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已知平面向量


a
=(λ，-3)，


b
=(4，-2)，若


a
⊥


b
，则实数λ=（　　）
A．-
3
2
B．
3
2
C．-6D．6
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已知平面向量


a
=(-1，2)，


b
=(2，m)，若


a
⊥


b
，则m=（　　）
A．4B．-4C．1D．-1
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