(本小题满分12分)已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,+ )上单调递增,并且f (x)<0对一切成立,试判断在(-,0)上的单调性,并证明你的结论

(本小题满分12分)已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,+ )上单调递增,并且f (x)<0对一切成立,试判断在(-,0)上的单调性,并证明你的结论

题型:解答题难度:简单来源:不详
(本小题满分12分)
已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,+ )上单调递增,并且f (x)<0对一切成立,试判断在(-,0)上的单调性,并证明你的结论
答案
解:设x1<x2<0, 则 - x1 > - x2 >0,  
f(-x1)>f(-x2),   ∵f(x)为偶函数, ∴f(x1)>f(x2)

(∵fx1)<0,fx2)<0)∴
是(,0)上的单调递减函数.
解析

举一反三
(本小题满分14分)
指出函数上的单调性,并证明之.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
设函数的定义域为M,值域为N,那么(   )
A.M={xx≠0},N={yy≠0}
B.M={xx<0且x≠-1,或x>0,N=yy<0,或0<y<1,或y>1
C.M={xx≠0},N={yy∈R}
D.M={xx<-1,或-1<x<0,或x>0=,N={yy≠0}

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知,则使方程有解时  
的取值范围为____________
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知,则的解集是(    )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知定义域为的函数满足, 当时,
单调递增,若,则的值 (   )
A.恒大于0B.恒小于0 C.可能等于0D.可正可负

题型:单选题难度:一般| 查看答案
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