若方程x2cosα-y2sinα+2=0所表示的曲线为双曲线,则圆x2+y2+2xcosα-2ysinα=0的圆心在 (  )A.第一或第三象限B.第二或第四象

若方程x2cosα-y2sinα+2=0所表示的曲线为双曲线,则圆x2+y2+2xcosα-2ysinα=0的圆心在 (  )A.第一或第三象限B.第二或第四象

题型:卢湾区二模难度:来源:
若方程x2cosα-y2sinα+2=0所表示的曲线为双曲线,则圆x2+y2+2xcosα-2ysinα=0的圆心在 (  )
A.第一或第三象限B.第二或第四象限
C.第一或第二象限D.第三或第四象限
答案
由于方程x2cosα-y2sinα+2=0所表示的曲线为双曲线,
∴cosα•sinα>0,
而圆x2+y2+2xcosα-2ysinα=0的圆心坐标为(-cosα,sinα)
结合三角函数的符号可得,圆心的横坐标与纵坐标符号相反,
故其位置在第二或第四象限.
故选B.
举一反三
已知以y=±


3
x
为渐近线的双曲线D:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0 ,b>0)
的左、右焦点分别为F1、F2,若P为双曲线D右支上任意一点,则
|PF1|-|PF2|
|PF1|+|PF2|
的取值范围是______.
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双曲线=1(a>0)的离心率为,则a的值是(  )
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A.B.2C.D.
过双曲线-=1(a>0,b>0)左焦点F1,倾斜角为30°的直线交双曲线右支于点P,若线段PF1的中点在y轴上,则此双曲线的离心率为(  )
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A.B.C.3D.
双曲线
y2
4
-
x2
8
=1
的渐近线方程是______.
双曲线与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,|AB|=4,则双曲线的离心率为(   )
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A. B.2C.2 D.4