若方程x2cosα-y2sinα+2=0所表示的曲线为双曲线，则圆x2+y2+2xcosα-2ysinα=0的圆心在（　　）A．第一或第三象限B．第二或第四象

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若方程x²cosα-y²sinα+2=0所表示的曲线为双曲线，则圆x²+y²+2xcosα-2ysinα=0的圆心在（　　）

A．第一或第三象限	B．第二或第四象限
C．第一或第二象限	D．第三或第四象限

答案

由于方程x²cosα-y²sinα+2=0所表示的曲线为双曲线，
∴cosα•sinα＞0，
而圆x²+y²+2xcosα-2ysinα=0的圆心坐标为（-cosα，sinα）
结合三角函数的符号可得，圆心的横坐标与纵坐标符号相反，
故其位置在第二或第四象限．
故选B．

举一反三

已知以y=±

x为渐近线的双曲线D：

=1(a＞0 ，b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，若P为双曲线D右支上任意一点，则

|PF1|-|PF2|

|PF1|+|PF2|

的取值范围是______．

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双曲线

=1(a＞0)的离心率为

，则a的值是（　　）

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A．

B．2

C．

D．

过双曲线

=1（a＞0，b＞0）左焦点F₁，倾斜角为30°的直线交双曲线右支于点P，若线段PF₁的中点在y轴上，则此双曲线的离心率为（　　）

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C．3

双曲线

=1的渐近线方程是______．

双曲线

与抛物线y²=16x的准线交于A，B两点，|AB|=4

，则双曲线的离心率为（）

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若方程x2cosα-y2sinα+2=0所表示的曲线为双曲线，则圆x2+y2+2xcosα-2ysinα=0的圆心在 （ ）A．第一或第三象限B．第二或第四象