分析:根据二次函数的图象与性质,结合充要条件的判断方法进行正反推理,即可得到所求充要条件. 解:∵函数y=x2+bx+c的图象是开口向上的抛物线,关于直线x=-对称, ∴函数在区间(-∞,-]上是减函数,在区间[-,+∞)上是增函数 当函数y=x2+bx+c在区间[0,+∞)上是单调函数时, 必定-≤0,解之得b≥0 另一方面,当b≥0时,函数y=x2+bx+c图象的对称轴x=-在y轴的左边, 此时,函数在[-,+∞)上是增函数,则在[0,+∞)也是增函数. 综上所述,函数y=x2+bx+c(x∈[0,+∞))是单调函数的充要条件是b≥0 故答案为:A |