(本题满分12分)定义在R上的偶函数满足,时,。(1)求时,的解析式;(2)求证:函数在区间上递减。
试题库
首页
(本题满分12分)定义在R上的偶函数满足,时,。(1)求时,的解析式;(2)求证:函数在区间上递减。
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本题满分12分)定义在R上的偶函数
满足,
时,
。
(1)求
时,
的解析式;
(2)求证:函数
在区间
上递减。
答案
解:(1)
时,
;(2)
在
上递减。
解析
本小题主要考查函数单调性的应用、函数奇偶性的应用、函数的值域等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想、化归与转化思想.属于基础题
1)欲求x<0时的解析式,根据偶函数f(x)的性质,先设x<0时,f(x)=f(-x)即可求得;
(2)利用函数单调性的定义证明,任取x
1
,x
2
∈(0,2)且x
1
<x
2
,作差f(x
1
)-f(x
2
)与0比较即可
解:(1)
时,
;
(2)任取
且
,∵
而
,
,∴
,即
,
∴
在
上递减。
举一反三
(本题满分12分)已知二次函数
满足条件
及
(1)求
;(2)求
在区间
上的最大值和最小值。
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
设
是关于
的方程
的两个实根,则
的最小值是( )
A.
B.18
C.8
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
,
.
(1)求函数
的定义域;
(2)当
时,总有
成立,求
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
在区间
上是减函数,在区间
上是增函数,则
_______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
,对任意的
,都存在
,使得
则实数
的取值范围是______________.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
最新试题
基本句型及交际用语1. 在我们班所有的女生当中,琳达个子最高。 _______________in our cla
图甲中的工业区是世界著名的鲁尔工业区,这里也有世界著名的城市群。图乙是德国城市间客流量在100万人以上的客流图。读图完成
圆心在直线上, 且过点的圆的方程是 ______
设函数f(x)=x(ex+ae-x)(x∈R)是偶函数,则实数a=( )
过强的电磁辐射对人体有很大危害,影响人的心血管系统,使人心悸、失眠、白细胞减少、免疫功能下降等.按照有关规定,工作场所的
先化简,再求值:(1),其中m=-1;(2)-4(-ab2+3a2b)+3(3a2b-ab2),其中。
下列关于质点的描述,错误的是A.凡是小的物体,皆可以看作质点 B.在某些情况下,地球可以看作质点 C.质点是一个理想化模
(-a3)2÷a3的计算结果是( )A.a3B.-a3C.a2D.-a2
关于乙炔分子结构的描述错误的是A.乙炔分子中的碳原子采用sp杂化B.分子中含有3个σ键和2个π键C.叁键键能是乙烷中C-
晋献公①以垂棘②之璧,假道于虞③而伐虢④,大夫宫之奇⑤谏曰:“不可。唇亡而齿寒,虞虢相救,非相德⑥也。今日晋灭虢,明日虞
热门考点
已知角α的终边经过点P(x,-6),且tanα=-32,则x的值为______.
如图,OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线,且∠AOB=84°.(1)求∠MON的度数;(2)当OC在∠AOB内转
由众多明星加盟拍摄的电影《建国大业》主要讲述了从抗战胜利后国共重庆谈判到中共中央发布“五一”口号,号召召开新的政治协商会
输血或输液时,针刺入的是动脉血管______(判断对错)
阅读下列材料:“大清王朝268年的江山才刚刚坐了44年。但是英国,这个地处边缘的小国,却在历史性的转变中抢占了先机,已经
已知=1,用含x的代数式表示y,得[ ]A.y=B.y=x﹣3C.y=﹣x+1D.y=﹣x+3
对羟基扁桃酸是农药、药物、香料合成的重要中间体,它可由苯酚和乙醛酸在一定条件下反应制得,下列有关说法不正确的是( )A
】编写程序,寻找使1×3×5×…×n>10 000的最小正奇数n.
小丽在学习有关植物的知识后,想让自家一株苹果树结出不同的苹果,你认为她采取下列哪种方法好?( ) A播种
如图所示,轻绳上端固定在天花板上的O点,下端悬挂一个重为10N的物体A,B是固定的表面光滑的圆柱体。当A静止时,轻绳与天
弧长、扇形面积
水循环过程和主要环节及地理意义
倒数
冠词
主语+及物动词+宾语
处理核废料的常用办法
平面向量的坐标表示
质量及其特性
糖类、脂肪的种类和作用
(一战前)主要资本主义国家实力的变化
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.