已知角α的终边经过点P（x，-6），且tanα=-32，则x的值为______．

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已知角α的终边经过点P（x，-6），且tanα=-

，则x的值为______．

答案

∵角α的终边经过点P（x，-6），且tanα=-

-6

，
∴x=4，
故答案为 4．

举一反三

已知函数f（x）=cosxsinx（x∈R），给出下列四个命题：其中真命题是 ______．
①若f（x₁）=-f（x₂），则x₁=-x₂；
②f（x）的最小正周期是2π；
③在区间[-

，

]上是增函数；
④f（x）的图象关于直线x=

3π

对称．

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已知函数f(x)=2sinxcos(x+

cos2x+

sin2x．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值与最小值；
（3）写出函数f（x）的单调递增区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)=5sin(

)(k≠0)．
（1）写出f（x）的最大值M，最小值m，最小正周期T；
（2）试求最小正整数k，使得当自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，函数f（x）至少有一个值是M和一个值是m．

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函数f（x）=sin（x-

）cos（x-

），则f（x）的最小正周期是（　　）

A．2π

B．

C．π

D．4π

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关于函数f(x)=4sin(2x+

)，(x∈R)有下列命题：
①由f（x₁）=f（x₂）=0可得x₁-x₂必是π的整数倍；
②f（x）的表达式可改写为f(x)=4cos(2x-

)；
③f（x）的图象关于点(-

，0)对称；
④f（x）的图象关于直线x=

对称；
⑤f（x）在区间(-

，

)上是增函数；其中正确的是______．（请将所有正确命题的序号都填上）

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